Задача 55254

Тема:    [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

В треугольнике боковая сторона равна 16 и образует с основанием угол в 60^o; другая боковая сторона равна 14. Найдите основание.

Подсказка

Примените теорему косинусов.

Решение

Пусть в треугольнике ABC известно, что C = 60^o, AC = 16, AB = 14. Обозначим BC = x. По теореме косинусов

AB² = AC² + BC² - 2AC ^. BC cosC,

или

196 = x² + 256 - 16x, или x² - 16x + 60 = 0.

Отсюда находим, что x = 6 или x = 10.

Ответ

10 или 6.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4001