Задача 55560

Темы:    [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Симметрия и построения ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

Внутри острого угла даны точки M и N. Как из точки M направить луч света, чтобы он, отразившись последовательно от сторон угла, попал в точку N?

Подсказка

Примените осевую симметрию.

Решение

Пусть луч отразился от одной стороны угла в точке K, а затем от другой — в точке L. Отразим точку M симметрично относительно первой стороны угла, а точку N — относительно второй. Получим точки M₁ и N₁ соответственно. Тогда точки M₁, K, L и N₁ лежат на одной прямой. Отсюда вытекает способ построения точек K и L.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5007