Задача 55570

Темы:    [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Необычные построения (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

На прозрачной бумаге нарисован треугольник. Без всяких инструментов постройте центр его вписанной окружности.

Подсказка

Центр окружности, вписанной в треугольник, есть точка пересечения его биссектрис.

Решение

Для построения биссектрисы одного из углов треугольника перегнем лист так, чтобы после перегибания стороны этого угла совместились. Построив биссектрисы трёх углов треугольника (достаточно двух), найдём центр вписанной окружности.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5018