Задача 55573

Темы:    [ Необычные построения (прочее) ] [ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Условие

Лист бумаги согнут пополам. Докажите, что линия сгиба — прямая.

Подсказка

Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка, есть серединный перпендикуляр к этому отрезку.

Решение

Пусть точки A и B при этом сгибе совместились. Тогда линия сгиба состоит из всех точек M таких, что AM = BM. Следовательно, линия сгиба — серединный перпендикуляр к отрезку AB.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5021