Задача 55683

Темы:    [ Теорема синусов ] [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

В выпуклом четырехугольнике ABCD вершины A и C противоположны, длина стороны AB равна 3. Угол ABC равен 45^o, угол BCD равен 120^o. Найдите длину стороны AD, если известно, что площадь четырехугольника равна (AB ^. CD + BC ^. AD)/2.

Решение

Ответ

3 ^. sin 37, 5^o/sin 82, 5^o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5160