Задача 56538

Темы:    [ Вписанный угол (прочее) ] [ Правильные многоугольники ] [ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Докажите, что все углы, образованные сторонами и диагоналями правильного n-угольника, кратны  ^180°/_n.

Подсказка

На какие дуги делят вершины правильного многоугольника описанную окружность?

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	2
Название	Вписанный угол
Тема	Вписанный угол
параграф
Номер	0
Название	Вводные задачи
Тема	Вписанный угол (прочее)
задача
Номер	02.000.3