Задача 56557

Тема:    [ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]

Сложность: 3 Классы: 8

Условие

Диагонали равнобедренной трапеции ABCD с боковой стороной AB пересекаются в точке P. Докажите, что центр O ее описанной окружности лежит на описанной окружности треугольника APB.

Решение

Так как  APB = ( AB + CD)/2 = AOB, точка O лежит на описанной окружности треугольника APB.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	2
Название	Вписанный угол
Тема	Вписанный угол
параграф
Номер	2
Название	Величина угла между двумя хордами
Тема	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими
задача
Номер	02.016