Задача 56633

Тема:    [ Вписанный угол (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Условие

В треугольнике ABC проведена высота AH; O — центр описанной окружности. Докажите, что  OAH = |B - C|.

Решение

Пусть точка A' симметрична точке A относительно серединного перпендикуляра к отрезку BC. Тогда  OAH = AOA'/2 = ABA' = |B - C|.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	2
Название	Вписанный угол
Тема	Вписанный угол
параграф
Номер	11
Название	Разные задачи
Тема	Вписанный угол (прочее)
задача
Номер	02.088