Задача 56684

Тема:    [ Две касательные, проведенные из одной точки ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Условие

Из точки A проведены касательные AB и AC к окружности с центром O. Докажите, что если из точки M отрезок AO виден под углом  90^o, то отрезки OB и OC видны из нее под равными углами.

Решение

Точки M, B и C лежат на окружности с диаметром AO. Кроме того, хорды OB и OC этой окружности равны.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	3
Название	Окружности
Тема	Окружности
параграф
Номер	5
Название	Две касательные, проведенные из одной точки
Тема	Две касательные, проведенные из одной точки
задача
Номер	03.027