Задача 56986

Тема:    [ Точка Лемуана ]

Сложность: 5 Классы: 9

Условие

Докажите, что точка Лемуана треугольника ABC с прямым углом C является серединой высоты CH.

Решение

Пусть L, M и N — середины отрезков CA, CB и CH. Так как  BAC CAH, то  BAM CAN, а значит,  BAM = CAN. Аналогично  ABL = CBN.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	5
Название	Треугольники
параграф
Номер	13
Название	Точка Лемуана
Тема	Точка Лемуана
задача
Номер	05.130