Задача 57139

Тема:    [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Отрезок постоянной длины движется по плоскости так, что его концы скользят по сторонам прямого угла ABC. По какой траектории движется середина этого отрезка?

Решение

Пусть M и N — концы данного отрезка, O — его середина. Точка B лежит на окружности с диаметром MN, поэтому OB = MN/2. Траекторией точки O является часть окружности радиуса MN/2 с центром B, заключенная внутри угла ABC.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	7
Название	Геометрические места точек
Тема	Геометрические Места Точек
параграф
Номер	2
Название	ГМТ - окружность или дуга окружности
Тема	ГМТ - окружность или дуга окружности
задача
Номер	07.011