Условие
Даны окружность и две точки
A и
B внутри ее.
Впишите в окружность прямоугольный треугольник так, чтобы его катеты
проходили через данные точки.
Решение
Предположим, что искомый треугольник построен и
C —
вершина его прямого угла. Так как
ACB = 90
o, точка
C
лежит на окружности
S с диаметром
AB. Поэтому точка
C является
точкой пересечения окружности
S и данной окружности. Построив
точку
C и проведя прямые
CA и
AB, найдем оставшиеся вершины
искомого треугольника.
Источники и прецеденты использования
