Условие
Даны точки
A и
B, расстояние между которыми
больше 1 м. С помощью одной лишь линейки, длина которой равна 10 см,
постройте отрезок
AB. (Линейкой можно только проводить прямые линии.)
Решение
Проведем через точку
A два луча
p и
q, образующие
угол маленькой величины, содержащий точку
B (лучи можно
построить, переставляя линейку). Через точку
B проведем отрезки
PQ1
и
P1Q (рис.). Если
PQ < 10см и
P1Q1 < 10см, то
можно построить точку
O, в которой пересекаются прямые
PQ
и
P1Q1. Проведем через точку
O прямую
P2Q2.
Если
PQ2 < 10см и
P2Q < 10см, то можно построить
точку
B', в которой пересекаются прямые
PQ2 и
P2Q.
Если
BB' < 10см, то можно построить прямую
BB', а эта
прямая проходит через точку
A (см. задачу
5.67).
Источники и прецеденты использования
