Задача 57287

Тема:    [ Построения с помощью прямого угла ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Дан угол AOB. С помощью прямого угла постройте:
а) угол, вдвое больший угла AOB;
б) угол, вдвое меньший угла AOB.

Решение

а) Опустим из точки A перпендикуляр AP на прямую OB и построим отрезок AC, серединой которого является точка P. Тогда угол AOC искомый.
б) Возьмем на прямой OB такие точки B и B₁, что OB = OB₁. Расположим прямой угол так, чтобы его стороны проходили через точки B и B₁, а вершина лежала на луче OA. Если A — вершина прямого угла, то угол AB₁B искомый.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	8
Название	Построения
Тема	Построения
параграф
Номер	14
Название	Построения с помощью прямого угла
Тема	Построения с помощью прямого угла
задача
Номер	08.089