ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57344
УсловиеЧерез точку, лежащую внутри треугольника, проведены три прямые, параллельные его сторонам. Обозначим площади частей, на которые эти прямые разбивают треугольник, так, как показано на рис. Докажите, что a/ + b/ + c/ 3/2.РешениеСогласно неравенству между средним геометрическим и средним арифметическим + + 33abc/() = 3/2, так как = 2, = 2 и = 2 (см. задачу 1.33).Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|