ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57345
УсловиеПлощади треугольников ABC и A1B1C1 равны S и S1, причем треугольник ABC не тупоугольный. Наибольшее из отношений a1/a, b1/b и c1/c равно k. Докажите, что S1 k2S.РешениеНеравенства < , < и < не могут выполняться одновременно. Поэтому, например, 90o, а значит, sin sin. Следовательно, 2S1 = a1b1sin k2ab sin = 2k2S.Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|