Задача 57411
|
|
 |
Условие
Периметры треугольников ABM, BCM и ACM, где M — точка пересечения медиан треугольника ABC, равны. Докажите, что треугольник ABC правильный.Решение
Пусть, например, BC > AC. Тогда MA < MB (см. задачу 10.1), поэтому BC + MB + MC > AC + MA + MC.Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Прасолов В.В. |
| Год издания | 2001 |
| Название | Задачи по планиметрии |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 4* |
| глава | |
| Номер | 10 |
| Название | Неравенства для элементов треугольника |
| Тема | Неравенства для элементов треугольника. |
| параграф | |
| Номер | 1 |
| Название | Медианы |
| Тема | Неравенства с медианами |
| задача | |
| Номер | 10.003 |
