Задача 57593

Тема:    [ Теорема косинусов ]

Сложность: 2+ Классы: 9

Условие

Докажите, что  4S = (a² - (b - c)²)ctg(/2).

Решение

По теореме косинусов a² - (b - c)² = 2bc(1 - cos) = 4S(1 - cos)/sin = 4Stg(/2).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	12
Название	Вычисления и метрические соотношения
Тема	Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
параграф
Номер	2
Название	Теорема косинусов
Тема	Теорема синусов
задача
Номер	12.012