Информация о задаче

Задача 57709

Тема:

[

Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число

]

Сложность: 2
Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что точка X лежит на прямой AB тогда и только тогда, когда $\overrightarrow{OX}$ = t $\overrightarrow{OA}$ + (1 - t) $\overrightarrow{OB}$ для некоторого t и любой точки O.

Решение

Точка X лежит на прямой AB тогда и только тогда, когда $\overrightarrow{AX}$ = $\lambda$ $\overrightarrow{AB}$ , т. е. $\overrightarrow{OX}$ = $\overrightarrow{OA}$ + $\overrightarrow{AX}$ = (1 - $\lambda$ ) $\overrightarrow{OA}$ + $\lambda$ $\overrightarrow{OB}$ .

Источники и прецеденты использования


книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	13
Название	Векторы
Тема	Векторы
параграф
Номер	4
Название	Суммы векторов
Тема	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число
задача
Номер	13.027