Условие
Дана прямая
l и точки
A и
B, лежащие по одну
сторону от нее. Постройте такую точку
X прямой
l, что
AX +
XB =
a, где
a — данная величина.
Решение
Пусть
S — окружность радиуса
a с центром
B,
S' —
окружность радиуса
AX с центром
X,
A' — точка, симметричная
точке
A относительно прямой
l. Тогда окружность
S' касается
окружности
S, а точка
A' лежит на окружности
S'. Остается
провести через данные точки
A и
A' окружность
S', касающуюся
данной окружности
S, и найти ее центр
X (см. задачу
8.56, б)).
Источники и прецеденты использования
