Задача 57878

Тема:    [ Симметрия и построения ]

Сложность: 3 Классы: 9

Условие

Даны три прямые l₁, l₂ и l₃, пересекающиеся в одной точке, и точка A₁ на прямой l₁. Постройте треугольник ABC так, чтобы точка A₁ была серединой его стороны BC, а прямые l₁, l₂ и l₃ были серединными перпендикулярами к сторонам.

Решение

Проведем через точку A₁ прямую BC, перпендикулярную прямой l₁. Вершина A искомого треугольника ABC является точкой пересечения прямых, симметричных прямой BC относительно прямых l₂ и l₃.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	17
Название	Осевая симметрия
Тема	Осевая и скользящая симметрии
параграф
Номер	2
Название	Построения
Тема	Симметрия и построения
задача
Номер	17.012