Условие
Впишите в данную окружность
n-угольник, одна
из сторон которого проходит через данную точку, а остальные
стороны параллельны данным прямым.
Решение
При последовательных симметриях относительно прямых
l1,...,
ln - 1, перпендикулярных данным прямым и проходящих
через центр окружности, вершина
A1 искомого многоугольника переходит
в вершину
An. Если
n нечетно, то композиция этих симметрий —
поворот на известный угол, поэтому через точку
M нужно провести
хорду
A1An известной длины. Если
n четно, то рассматриваемая
композиция является симметрией относительно некоторой прямой,
поэтому из точки
M нужно опустить перпендикуляр на эту прямую.
Источники и прецеденты использования
