Задача 58067

Тема:    [ Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Решите задачу 20.8, воспользовавшись понятием выпуклой оболочки.

Решение

Пусть AB — сторона выпуклой оболочки данных точек, B₁ — ближайшая к A из всех данных точек, лежащих на AB. Выберем ту из оставшихся точек, из которой отрезок AB₁ виден под наибольшим углом. Пусть это будет точка C. Тогда описанная окружность треугольника AB₁C будет искомой.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	20
Название	Принцип крайнего
Тема	Принцип крайнего
параграф
Номер	5
Название	Выпуклая оболочка и опорные прямые
Тема	Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости)
задача
Номер	20.021