Задача 58342

Тема:    [ Инверсия помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Условие

Докажите, что инверсия с центром в вершине A равнобедренного треугольника ABC (AB = AC) и степенью AB² переводит основание BC треугольника в дугу BC описанной окружности.

Решение

Данная инверсия переводит прямую BC в окружность, проходящую через точки A, B и C, причем образ отрезка BC должен остаться внутри угла BAC.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	28
Название	Инверсия
Тема	Инверсия
параграф
Номер	4
Название	Сделаем инверсию
Тема	Инверсия помогает решить задачу
задача
Номер	28.024