Условие
Даны две прямые
l1 и
l2 и две точки
A и
B, не
лежащие на этих прямых. Циркулем и линейкой постройте
на прямой
l1 такую точку
X, чтобы прямые
AX и
BX
высекали на прямой
l2 отрезок, а) имеющий данную длину
a;
б) делящийся пополам в данной точке
E прямой
l2.
Решение
а) Искомой точкой
X является неподвижная точка композиции
проецирования
l1 на
l2 из точки
A, сдвига вдоль прямой
l2
на расстояние
a и проецирования
l2 на
l1 из точки
B.
Неподвижная точка проективного преобразования строится в задаче
30.52.
б) В решении задачи а) сдвиг надо заменить на центральную
симметрию относительно
E.
Источники и прецеденты использования
