Задача 60294

Темы:    [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10

Условие

Докажите, что для любого натурального n  6²ⁿ⁺¹ + 1  делится на 7.

Решение

6²ⁿ⁺¹ + 1  делится на  6 + 1 = 7.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	1
Название	Метод математической индукции
Тема	Индукция
параграф
Номер	2
Название	Тождества, неравенства и делимость
Тема	Индукция (прочее)
задача
Номер	01.021