Задача 60356

Темы:    [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Условие

Сто человек сидят за круглым столом, причем более половины из них — мужчины. Докажите, что какие-то двое из мужчин сидят друг напротив друга.

Подсказка

В каждой из 50 пар женщина находиться не может.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Комбинаторика
Тема	Комбинаторика
параграф
Номер	2
Название	Принцип Дирихле
Тема	Принцип Дирихле (прочее)
задача
Номер	02.022