Задача 60428

Темы:    [ Дискретное распределение ] [ Классическая комбинаторика (прочее) ] [ Условная вероятность ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Условие

В ящике имеется 10 белых и 15 чёрных шаров. Из ящика вынимаются четыре шара. Какова вероятность того, что все вынутые шары будут белыми?

Решение 1

  Имеется всего   вариантов выбрать четыре шара. Из них нас устраивают   вариантов. Поэтому искомая вероятность равна
      .

Решение 2

  Вероятность того, что первый вынутый шар – белый, равна  ¹⁰/₂₅ = ²/₅.  При этом условии вероятность того, что второй шар – белый,
равна  ⁹/₂₄ = ³/₈.  Продолжая аналогично и перемножая полученные вероятности, найдем искомую вероятность:
     

Ответ

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Комбинаторика
Тема	Комбинаторика
параграф
Номер	3
Название	Размещения, перестановки и сочетания
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	02.094