Задача 60446

Темы:    [ Покрытия ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Условие

Докажите, что в условии задач 60445 б) и в) числа ¹/₅ и ¹/₂₀ нельзя заменить большими величинами. >

Решение

На рисунке приведена схема покрытия прямоугольника фигурами, где цифры на отдельных частях показывают какими из фигур покрыты соответствующие участки. Эта схема показывает, что оценки ¹/₅ и ¹/₂₀ точны.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Комбинаторика
Тема	Комбинаторика
параграф
Номер	4
Название	Формула включений и исключений
Тема	Формула включения-исключения
задача
Номер	02.112