Задача 60475

Тема:    [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

Докажите неравенство  p_n+1 < p₁p₂...p_n  (p_k – k-е простое число).

Подсказка

Рассмотрите число  p₁p₂...p_n – 1.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	3
Название	Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема	Алгебра и арифметика
параграф
Номер	1
Название	Простые числа
Тема	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
задача
Номер	03.023