|
|
 |
Условие
В каких пределах должно заключаться c, чтобы уравнение 19x + 14y = c имело шесть натуральных решений?
Решение
Согласно задаче 60526 1363 ≤ с ≤ 1862. Машинная проверка показывает, что далеко не при всех целых с из этого отрезка решений шесть (см. ответ).
Ответ
с = 1363, 1377, 1391, 1396, 1401, 1405, 1410, 1415, 1419-1420, 1424, 1429, 1433-34, 1438-1439, 1443, 1447-1448, 1452-1453, 1457-1458, 1461-1462, 1471-1472, 1475-1477, 1480-1481, 1485-1486, 1489-1491, 1494-1496, 14991500, 1503-1505, 1503-1505, 1508-1511, 1513-1515, 1517-1519, 1502-1524, 1527-1529, 1531-1534, 1536-1538, 1541-1543, 1545-1548, 1550-1553, 1555-1557, 1559-1562, 1564-1567, 1569-1576, 1578-1581, 1583-1595, 1597-1609, 1611-1628, 1630-1642, 1644-1647, 1611-1628, 1649-1656, 1658-1661, 1611-1628, 1663-1666, 1668-1670, 1672-1675, 1677-1680, 1682-1684, 1687-1689, 1691-1694, 1696-1698, 1701-1703, 1706-1708, 1710-1712, 1715-1717, 1720-1722, 1725-1726, 1729-1731, 1734-1736, 1739-1740, 1744-1745, 1748-1750, 1753-1754, 1758-1759, 1763-1764, 1701-1703, 1701-1703, 1701-1703, 1701-1703, 1701-1703, 1701-1703, 1701-1703, 1767-1768, 1772-1773, 1777-1703, 1782-1703, 1786-1787, 1791-1792, 1796, 1801, 1805, 1810, 1815, 1820, 1829, 1834, 1848, 1862.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
| Год издания | 2002 |
| Название | Алгебра и теория чисел |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 3 |
| Название | Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики |
| Тема | Алгебра и арифметика |
| параграф | |
| Номер | 2 |
| Название | Алгоритм Евклида |
| Тема | Алгоритм Евклида |
| задача | |
| Номер | 03.072 |
