Задача 60573

Темы:    [ Числа Фибоначчи ] [ Алгоритм Евклида ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Условие

Докажите, что два соседних числа Фибоначчи F_n–1 и F_n  (n ≥ 1)  взаимно просты.

Подсказка

См. решение задачи 60517.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	3
Название	Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема	Алгебра и арифметика
параграф
Номер	4
Название	О том, как размножаются кролики
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	03.121