Задача 60597

Темы:    [ Цепные (непрерывные) дроби ] [ Алгоритм Евклида ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Условие

Как связано разложение рационального числа в цепную дробь с алгоритмом Евклида?

Ответ

Проведём алгоритм Евклида для чисел m₀ и m₁ в обозначениях задачи 60488. Тогда  ^m₀/_m1 = [a₀; a₁, ..., a_k].

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	3
Название	Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема	Алгебра и арифметика
параграф
Номер	5
Название	Цепные дроби
Тема	Цепные (непрерывные) дроби
задача
Номер	03.145