Задача 60682

Темы:    [ Деление с остатком ] [ Инварианты ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Разочарованный вкладчик фонда "Нефтьалмазинвест" разорвал акцию на 8 кусков. Не удовлетворившись этим, он разорвал один из кусков еще на 8, и т.д.
Могло ли у него получиться 2002 куска?

Решение

Каждое разрывание добавляет 7 кусков, поэтому количество кусков всегда даёт остаток 1 при делении на 7. А 2002 кратно 7.

Ответ

Не могло.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Арифметика остатков
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер	3
Название	Сравнения
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
задача
Номер	04.056