Задача 60730

Тема:    [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10,11

Условие

Докажите, что класс a состоит из всех чисел вида  mt + a,  где t – произвольное целое число.

Решение

Согласно определению, класс a состоит из таких чисел b, что  b ≡ a (mod m),  или  b – a = mt.  Таким образом, каждое число из a должно иметь вид
mt + a.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Арифметика остатков
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер	3
Название	Сравнения
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
задача
Номер	04.104