Задача 60746

Темы:    [ Малая теорема Ферма ] [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Условие

Будет ли простым число  257¹⁰⁹² + 1092?

Подсказка

1093 – простое число.

Решение

По малой теореме Ферма  257¹⁰⁹² + 1092 ≡ 1 – 1 = 0 (mod 1093).

Ответ

Не будет.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Арифметика остатков
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер	4
Название	Теоремы Ферма и Эйлера
Тема	Малая теорема Ферма
задача
Номер	04.120