Задача 60759

Тема:    [ Функция Эйлера ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Условие

Чему равна сумма  φ(1) + φ(p) + φ(p²) + ... + φ(p^α),  где α #8211; некоторое натуральное число?

Подсказка

См. задачу 60758.

Ответ

p^α.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Арифметика остатков
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер	4
Название	Теоремы Ферма и Эйлера
Тема	Малая теорема Ферма
задача
Номер	04.133