Задача 60982
|
|
 |
Условие
При каких a многочлен P(x) = a³x5 + (1 – a)x4 + (1 + a³)x² + (1 – 3a)x – a³ делится на x – 1?
Решение
P(1) = a³ + (1 – a) + (1 + a³) + (1 – 3a) – a³ = a³ – 4a + 3 = (a – 1)(a² + a – 3).
Ответ
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
| Год издания | 2002 |
| Название | Алгебра и теория чисел |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 6 |
| Название | Многочлены |
| Тема | Многочлены |
| параграф | |
| Номер | 2 |
| Название | Алгоритм Евклида для многочленов и теорема Безу. |
| Тема | Теорема Безу. Разложение на множители |
| задача | |
| Номер | 06.059 |
