Задача 61001

Тема:    [ Разложение на множители ]

Сложность: 2 Классы: 7,8,9 Название задачи: Формулы сокращенного умножения.

Условие

Докажите следующие формулы:

aⁿ⁺¹ – bⁿ⁺¹ = (a – b)(aⁿ + a^n–1b + ... + bⁿ);

a²ⁿ⁺¹ + b²ⁿ⁺¹ = (a + b)(a²ⁿ – a^2n–1b + a^2n–2b² – ... + b²ⁿ).

Подсказка

Раскройте скобки или найдите коэффициенты частного по схеме Горнера.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	6
Название	Многочлены
Тема	Многочлены
параграф
Номер	2
Название	Алгоритм Евклида для многочленов и теорема Безу.
Тема	Теорема Безу. Разложение на множители
задача
Номер	06.078