Задача 61048

Темы:    [ Интерполяционный многочлен Лагранжа ] [ Многочлен n-й степени имеет не более n корней ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Условие

Решите уравнение  

Решение

Слева стоит многочлен степени не выше 2. Но уравнение имеет по крайней мере 3 корня – a, b и c (эти числа различны, иначе уравнение не имеет смысла). Следовательно, разность левой и правой части тождественно равна нулю.

Ответ

x – любое число.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	6
Название	Многочлены
Тема	Многочлены
параграф
Номер	6
Название	Интерполяционный многочлен Лагранжа
Тема	Многочлены (прочее)
задача
Номер	06.125