Условие
Какие множества на комплексной плоскости описываются следующими условиями:
а) |z| ≤ 1; б) |z – i| ≤ 1;
в) |z| = z;
г) 
д) arg 
= π/4;
е) Re z2 ≤ 1;
ж) | iz + 1| = 3;
з) |z – i| + |z + i| = 2;
и) Im 1/z < –½
к) π/6 < arg (z – i) < π/4.
Ответ
а) Круг радиуса 1 с центром (0, 0).
б) Круг радиуса 1 с центром (0, 1).
в) Положительная часть оси Ox (включая точку (0, 0)).
г) Полуплоскость правее оси Oy.
д) Дуга окружности радиуса 
с центром в точке (–1, 0), находящаяся левее оси Oy.
е) Часть плоскости, ограниченная слева и справа ветвями гиперболы x2 – y2 = 1.
ж) Окружность радиуса 3 с центром в точке (0, 1).
з) Отрезок, с вершинами (0, –1) и (0, 1).
и) Внутренность круга радиуса 1 с центром в точке (0, 1).
к) Угол, ограниченный лучами прямых 
и y = x – 1, лежащими в правой полуплоскости.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
|
Год издания |
2002 |
|
Название |
Алгебра и теория чисел |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
1 |
|
глава |
|
Номер |
7 |
|
Название |
Комплексные числа |
|
Тема |
Неизвестная тема |
|
параграф |
|
Номер |
1 |
|
Название |
Комплексная плоскость |
|
Тема |
Неизвестная тема |
|
задача |
|
Номер |
07.006 |
