Задача 61081

Тема:    [ Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10,11

Условие

Решите в комплексных числах следующие квадратные уравнения:
  а)  z² + z + 1 = 0;   б)  z² + 4z + 29 = 0;   в)  z² – (2 + i)z + 2i = 0;   г)  z² – (3 + 2i)z + 6i = 0;   д)  z² – (3 – 2i)z + 5 – 5i = 0;   е)  z² – (5 + 2i)z + 5 + 5i = 0.

Ответ

а)  z = ;   б)  z = – 2 ± 5i;   в)  z = 2, i;   г)  z = 3, 2i;   д)  z = i + 2, 3 – i;   е)  z = 3 + i, 2 + i.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	7
Название	Комплексные числа
Тема	Неизвестная тема
параграф
Номер	1
Название	Комплексная плоскость
Тема	Неизвестная тема
задача
Номер	07.017