Задача 61340

Тема:    [ Задачи на движение ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Коля Васин гулял после школы пять часов. Сначала он шёл по горизонтальной дороге, затем поднялся в гору и, наконец, по старому маршруту возвратился назад в исходный пункт. Его скорость была 4 км/ч на горизонтальном участке пути, 3 км/ч при подъеме в гору и 6 км/ч – при спуске с горы. Какое расстояние прошёл Коля Васин?

Решение

На каждый участок горной дороги по пути туда Коля тратил вдвое больше времени, чем по пути обратно. Поэтому его средняя скорость на "горной" дороге равнялась  (2·3 + 1·6) : 3 = 4 км/ч,  то есть равнялась скорости на горизонтальной дороге. Следовательно, он прошёл  4·5 = 20 км.

Ответ

20 км.

Замечания

Для знатоков. Средняя скорость на "горном" участке равна среднему гармоническому чисел 3 и 6.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	9
Название	Уравнения и системы
Тема	Неопределено
параграф
Номер	4
Название	Системы линейных уравнений
Тема	Системы линейных уравнений
задача
Номер	09.090