|
|
 |
Условие
Решите системы уравнений. Для каждой из них выясните, при каких значениях параметров система не имеет решений, а при каких имеет бесконечно много решений.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
Ответ
а) При a ≠ ±1 при a = 1 y = 1 – x; при a = –1 решений нет.
б) При a ≠ 0, 1 при a = 0 x = 2, y – любое число; при a = 1 решений нет.
в) При a ≠ 1, 3 при a = 1 x = 2 – 4y; при a = 3 решений нет.
г) При a ≠ 0, ±1 при a = 0 y = 2, x – любое число; при a = ±1 решений нет.
д) При a ≠ ±1 x = a2 + 1, y = – a; при a = 1 y = 1 – x; при a = –1 y = x – 1.
е) При a ≠ 0, ½ при a = 0 y = 0, x – любое число; при a = b = ½ y = x – ½; при a = ½, b ≠ ½ решений нет.
ж) При a ≠ ± b x = 1, y = 0; при a = b ≠ 0 y = 1 – x; при a = – b ≠ 0 y = x – 1; при a = b = 0 x и y – любые числа.
з) При a ≥ 0 при a < 0 x = 0, y = –1.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
| Год издания | 2002 |
| Название | Алгебра и теория чисел |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 9 |
| Название | Уравнения и системы |
| Тема | Неопределено |
| параграф | |
| Номер | 4 |
| Название | Системы линейных уравнений |
| Тема | Системы линейных уравнений |
| задача | |
| Номер | 09.094 |
