Задача 61442

Тема:    [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Условие

Найдите представление для (a_n ^. b_n) через a_n и b_n. Сравните полученную формулу с формулой для производной произведения двух функций.

Ответ

(a_nb_n) = a_{n + 1}b_n + b_na_n = a_nb_n + b_{n + 1}a_n.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	11
Название	Последовательности и ряды
Тема	Последовательности
параграф
Номер	1
Название	Конечные разности
Тема	Последовательности (прочее)
задача
Номер	11.015