Задача 61479

Тема:    [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 4+ Классы: 10,11

Условие

Докажите, что последовательность  a_n = 1 + 17n²  (n ≥ 0)  содержит бесконечно много квадратов целых чисел.

Подсказка

1 + 17·8² = 33².  Далее см. задачу 30670.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	11
Название	Последовательности и ряды
Тема	Последовательности
параграф
Номер	2
Название	Рекуррентные последовательности
Тема	Рекуррентные соотношения
задача
Номер	11.052