|
|
 |
Условие
Ювелир изготовил 6 одинаковых по виду серебряных украшений массой 22 г, 23 г, 24 г, 32 г, 34 г и 36 г и поручил своему подмастерью выбить на каждом украшении его массу. Может ли ювелир за два взвешивания на чашечных весах без стрелок и гирек определить, не перепутал ли подмастерье украшения?
Решение
Первое взвешивание: на одну чашу весов положим украшения с печатями 22 г, 23 г, 24 г, а на вторую – 34 г и 36 г. Вторая чаша перевесит лишь тогда, когда группы украшений определены верно. При этом оставшаяся гиря имеет массу 32 г.
Второе взвешивание: на первую чашу положим украшения с предполагаемыми массами 24 г и 32 г (которую мы знаем точно), а на вторую – 22 г и 34 г. В этом случае на первой чаше весов получится либо 56 г (если всё правильно), либо меньше (если подмастерье ошибся), а на второй чаше либо 56 г, либо больше. Лишь в случае правильного указания этих четырёх масс на весах установится равновесие. В
этом случае масса оставшихся гирь – 23 г и 36 г.
Ответ
Может.
