Задача 64381
|
|
 |
Условие
Толстый выпуск газеты стоит 30 рублей, а тонкий – дешевле. Для пенсионеров установлена скидка на одно и то же количество процентов на все газеты, поэтому тонкий выпуск той же газеты они покупают за 15 рублей. Известно, что в любом случае газета стоит целое количество рублей. Сколько стоит тонкая газета без скидки и сколько стоит толстая газета для пенсионеров?
Решение
Пусть толстая газета для пенсионеров стоит 30k рублей (k < 1), а полная стоимость тонкой газеты – x рублей (x < 30). Тогда kx = 15, 30kx = 450. По условию 30k и x – целые числа, поэтому x – делитель числа 450 = 2·32·52, причём 15 < x < 30. Отсюда x = 25 или x = 18.
Ответ
25 руб. и 18 руб. или 18 руб. и 25 руб.
