Задача 64439

Темы:    [ Основные свойства и определения правильных многогранников ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Условие

В набор "Юный геометр" входит несколько плоских граней, из которых можно собрать выпуклый многогранник. Юный геометр Саша разделил эти грани на две кучки. Могло ли случиться, что из граней каждой кучки тоже можно собрать выпуклый многогранник?
(И в начале, и в конце каждая из граней набора должна являться гранью многогранника.)

Решение

Например, из граней правильного октаэдра можно сложить два правильных тетраэдра.

Ответ

Могло.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год	2013
задача
Номер	6