Задача 64510

Темы:    [ Арифметические действия. Числовые тождества ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

Автор: Толпыго А.К.

Пусть a^b обозначает число a^b. В выражении  7^7^7^7^7^7^7  надо расставить скобки, чтобы определить порядок действий (всего будет 5 пар скобок).
Можно ли расставить эти скобки двумя разными способами так, чтобы получилось одно и то же число?

Решение

(n^7)^(7^7) = n^7·77 = (n^(7^7))^7.

Ответ

Можно.

Замечания

Баллы: 8-9 кл. – 4 балла, 10-11 кл. – 3 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	2008/2009
Номер	30
вариант
Вариант	весенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
задача
Номер	2
олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	2008/2009
Номер	30
вариант
Вариант	весенний тур, базовый вариант, 10-11 класс
задача
Номер	1